Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
18:48 

Rovina
Levée d'encéphale
Сегодня я узнала о вулкане Стромболи, маленький островной вулкан в Италии. Примечателен он тем, что извергается в среднем каждые 15-20 минут на протяжении примерно 20 тысяч лет :wow2:
Википедия

@темы: География

18:47 

Колибри: миниатюрное чудо природы

Taho
just for lulz...
Колибри являются самыми мелкими птицами на Земле. Учёным известно более 330 видов колибри, и каждый из них имеет свой неповторимый окрас. Фотографировать этих птиц достаточно непросто, ведь некоторые виды колибри способны совершать до 100 взмахов крыла в секунду.

Колибри: миниатюрное чудо природы
Atthis ellioti.

читать дальше

@темы: зверики, картинкоспам, ми-ми-ми

18:23 

lock Доступ к записи ограничен

Alonzo Silvery
Говорят, ты фаталист. Алкоголик. Наркоман.
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

17:24 

Попугай - убийца овец

Taho
just for lulz...

Небольшой по своим размерам попугай кеа (Nestor notabilis), как правило, обитающий в горах и лесах Новой Зеландии, способен убить целую овцу. Обычно кеа в зимнее время кормятся умершими овцами, но, случается, что один или два попугая из стаи нападают на живых овец. Этих особей пастухи называют «убийцами овец». Попугаи садятся на землю рядом с потенциальной жертвой, а затем внезапно вскакивают ей на спину и начинают выклевывать у неё кусочки подкожного жира. Иногда у кеа не сразу получается уцепиться за шкуру овцы: жертва, сопротивляясь, старается сбросить с себя кровожадную птицу.

Редко случается, когда овца всё-таки освобождается от напасти кеа, чаще всего, атакованные птицей животные умирают от полученных ранений, и становятся пищей остальных попугаев из стаи.



читать дальше

@темы: картинкоспам, зверики

16:23 

Правда ли, что серьга на картине «Девушка с жемчужной серёжкой» на самом деле не жемч

Taho
just for lulz...
Этот образ — один из самых узнаваемых в современной культуре. Он поражает красотой, техникой, драматическим стилем, освещением, тонкой передачей мимолётности момента. Но почему же украшение в ухе у девушки выглядит не жемчужным, а, скорее, серебряным? Если это жемчуг, то не слишком ли он велик? Давайте попробуем разобраться.



Происхождение названия

Начнём с названия картины. Казалось бы, в нём есть чёткое указание на жемчуг — ведь автор-то знал, что изображал? Не так всё просто. Дело в том, что Ян Вермеер — как и другие художники того времени — не давал названий своим произведениям. Чаще всего это делали стряпчие, составляя реестр имущества клиентов. Так, в описи от 1676 года, сделанной после смерти художника, значатся «Два трони в турецком стиле» (проще говоря, портреты-фантазии). Одним из них, скорее всего, была эта работа. Позже она была известна как «Девушка в тюрбане» и «Лицо девушки».

читать дальше

@темы: картинкоспам, искусство, интересности

13:03 

Доступ к записи ограничен

_lumos_
Beam me up, Scotty
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

11:03 

Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля

Доброго времени суток!

Я пытаюсь изучать аксиоматическую теорию множеств. Решил начать с ZF как наиболее популярной. Вопросов значительно больше, чем ответов. Да и вопросы сформулировать, увы, здесь не всегда просто. Просто сплошная непонятность! Попытаюсь наиболее ясно сформулировать непонятные мне моменты.

I) В любой аксиоматической теории вводятся неопределяемые объекты и отношения между ними. Например, в евклидовой геометрии такими неопределяемыми объектами являются "точка", "прямая", "плоскость", "движение", а неопределяемыми отношениями - бинарное отношение "инцидентность" и тернарное отношение "лежит между" (согласно немного видоизмененной аксиоматике Гильберта, приведенной в книге Костина "Основания геометрии" () . В теории Пеано натуральных чисел неопределяемым объектом является "натуральное число", а неопределяемым отношением - бинарное отношение "следовать за". В связи с этим возникает вопрос. Какие неопределяемые понятия и отношения используются в аксиоматике ZF? С моей точки зрения, неопределяемыми понятиями должны быть "множества", "элементы", неопределяемыми отношениями - бинарное отношение "принадлежит" (∈ (), "равно" (=). Но если я прав (хотя, не похоже), почему тогда во всех аксиомах ZF используются только малые латинские буквы? Иначе говоря, почему на уровне букв не делается различия между "множествами" и "элементами"? В книге Н. И. Казимирова "Введение в аксиоматическую теорию множеств" на стр. 4 в первом абзаце утверждается: " В теории множеств (как в наивной, так и в формальной) мы любой объект считаем множеством, т. к., во-первых, это ничуть не мешает нам моделировать при помощи теории множеств реальные объекты, а во-вторых, это упрощает построение самой теории". Т. е. нет понятия "элемент" в аксиоматике ZF? Выходит, что элементами любого множества в ZF являются элементы, сами являющиеся множествами. Но тогда получается, например, следующее. Возьмем, к примеру, множество A, состоящее из числа 1: A={1}. Верным будет утверждение 1 ∈ A. Но 1 - само множество! Что ему тогда принадлежит? 1? Т. е. 1 ∈ 1? Так что ли поступают в аксиоматической теории множеств? (Напомню, что во многих учебниках по наивной теории множеств запись 1 ∈ 1 признается не имеющей смысла; верно лишь, что 1 {1}). Я заранее прошу прощения за большую выдержку из упомянутой книги Казимирова, но вот что он сам пишет по поводу такого странного положения дел:

"С самого начала мы предположили, что все множества, какие мы рассматриваем в наивной (канторовской) теории множеств представляют из себя произвольные наборы множеств, никаких других ограничений на понятие множества мы не накладывали. Покажем, что такое достаточно произвольное определение множества не может быть корректным с точки зрения логики, ибо приводит к противоречию. Следующий парадокс, который мы получим здесь, называется парадоксом Расселла.
Поскольку атомарная формула х у, выражающая принадлежность множества х к множеству у, имеет смысл для любых множеств х и у, ничто не мешает нам рассмотреть такой ее вид: х х. С точки зрения здравого смысла формула х х должна быть ложной для любого множества х, ибо мы считаем, что часть некоего объекта (в данном случае множества) не может совпадать с самим этим объектом. Поэтому мы вводим следующее определение: множество х такое, что х x, называется регулярным, а множество х, для которого хх, назовем сингулярным.
Снова нам ничто не мешает собрать все регулярные множества в одно множество R, точнее, R={x|x x}. Попытаемся теперь ответить на следующий вопрос: регулярно или сингулярно множество R?
Предположим, что множество R регулярно, т.е. R R. Но тогда R удовлетворяет тому свойству, которым оно само определено, значит, R R. Противоречие. Предположим тогда, что R сингулярно, т. е. R R. Но тогда R не удовлетворяет тому свойству, которым определены его элементы, следовательно, R R. Противоречие.
Итак, множество R не регулярно и не сингулярно, чего быть не может, если мы принимаем закон исключенного третьего (либо А, либо не А). Так может быть, R — не множество?
Полученный парадокс, как может показаться, доказывает несостоятельность самой идеи множества, как высшей точки абстракции в математических науках. На самом же деле весь тот путь, который мы прошли при построении множеств и при рассмотрении парадокса Расселла, уже дает предпосылки к решению этого парадокса. Мы с самого начала считали, что множество есть произвольная совокупность (множеств), что привело к построению парадоксального множества R. Насколько велико это множество, мы также не знаем, ибо мы предположили существование сингулярных множеств. С другой стороны, если предположить, что все множества регулярны, то R будет просто множеством всех множеств. Конечно, это не избавляет нас от противоречия, но зато дает повод попытаться исключить из рассмотрения сингулярные множества, а также «слишком
большие» совокупности множеств путем навязывания множествам некоторых условий или, как принято говорить, аксиом".

Но в нашем случае речь идет не о "больших множествах", а всего лишь о множестве, состоящем из одного элемента. И, по определению Казимирова, оно сингулярно! Итак, есть ли в теории ZF различие между "множествами" и "элементами"? Что-то уже много написал... Если кто-то поможет ответить, буду искренне признателен. Остальные вопросы в ходе дискуссии. Спасибо!




@темы: Математическая логика

10:37 

Доступ к записи ограничен

_lumos_
Beam me up, Scotty
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

08:26 

Медузы

Taho
just for lulz...
jelly-hero.jpg


Художник Даниэла Форти живет и работает в Кьянти, Тоскана, она производит эти фантастические произведения капельного стекла. Даниэла называет их «медузы» из-за волнообразных щупалец. Кажется, что маленькие плоские столики каким-то чудом балансируют на тоненьких щупальцах и капельках.

читать дальше

@темы: картинкоспам, интересности

05:52 

lock Доступ к записи ограничен

Alonzo Silvery
Говорят, ты фаталист. Алкоголик. Наркоман.
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

02:43 

Лия Малкавиан
мурр-мурр-мурррр
узнала о вилке Мортона. Это выражение (дилемма), описывающее ситуацию выбора между двумя одинаково неприятными альтернативами, или же ситуацию, в котором две ветви рассуждения ведут к одинаково неприятным выводам.
об истории возникновения выражения

@темы: История

23:37 

Доступ к записи ограничен

презрительно фыркать
It's nice to be important, but it'smore important to be nice
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

21:54 

lock Доступ к записи ограничен

desenrascanco
- Харьков вообще не спрашивали, Малфой! ©
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

19:48 

Солнечное затмение глазами спутника Proba-2

Taho
just for lulz...
Менее чем через неделю многие жители Северной Америки сможет насладиться полным солнечным затмением. Следить за этим событием будут не только наземные наблюдатели, но и многие космические аппараты. В их числе и принадлежащий ESA спутник Proba-2, изучающий Солнце в экстремальном ультрафиолетовом диапазоне.

Следующие видео позволяет представить, как Proba-2 увидит затмение 21 августа. Оно собрано из кадров, сделанных спутником 26 февраля этого года. В тот день жители Южной Америки и Африки могли наблюдать кольцевое солнечное затмение.



Proba 2 движется по солнечно-синхронной орбите, за сутки совершая 14.5 оборотов вокруг Земли. За время затмения 26 февраля аппарат трижды прошел через лунную тень и таким образом три раза запечатлел прохождение Луны по диску Солнца. Поскольку во время каждого витка спутник пролетал над новыми участками земной поверхности, его угол обзора тоже менялся.

(c)

@темы: космос, интересности

18:07 

Забытые уголки в Калифорнийской пустыне

Taho
just for lulz...
Фотограф Эд Фриман легко находит места, про которые забыли другие люди. Он просто смотрит на карту Калифорнийской пустыни, находит какое-нибудь небольшое местечко вдалеке от дороги и едет туда. Фриман путешествовал несколько десятков лет, в основном как музыкант, продюсер и даже как менеджер турне The Beatles, но в последние семь лет в своем напряженном графике дорожных приключений он выделил время на то, чтобы снимать улицы и укромные уголки мифологизированных западных штатов.

Забытые уголки в Калифорнийской пустыне

читать дальше

@темы: интересности, картинкоспам

15:05 

Доступ к записи ограничен

OpheliacXX
ink yourself until everyone knows all the things you love
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

13:29 

Фигуры на носу

Taho
just for lulz...
Гальюнная фигура (носовая фигура) — украшение на носу парусного судна (в Древнем Риме именовалось рострой).



Традиция украшать носы кораблей встречается и в древнеегипетские времена, но особой роскоши эти фигуры достигли в 16 веке, когда большие фигуры, вырезанные из дерева и обычно позолоченные, демонстрировали богатство и мощь владельцев корабля.
Изображение нередко перекликалось с именем судна.

Мода сошла на нет в 19 веке, хотя отдельные образцы встречаются и в наши дни.

читать дальше

@темы: искусство, картинкоспам, интересности

12:14 

Доступ к записи ограничен

_lumos_
Beam me up, Scotty
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

12:01 

Много треугольников

wpoms.
Step by step ...


Через точку `A` на плоскости проходят 3 прямые, которые разбивают плоскость на 6 областей.
Внутри каждой области выбраны 5 точек. Известно, что никакие три из выбранных 30 точек не лежат на одной прямой. Докажите, что существует не менее 1000 треугольников с вершинами в выбранных точках таких, что точка `A` находится внутри или на границе треугольников.



@темы: Планиметрия

11:46 

lock Доступ к записи ограничен

Soilsiu
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

улыбнись, твоя улыбка лучше всех

главная